初めまして。なかなか回答がつかないですね。想像しますに、計画されているルートを最近歩かれたヤマレコの方がほとんどいないからだと思います。おっしゃっているルートは７３２号線から元箱根、そこから１号線と
思いますが（まちがっていたらすみません）
要所、要所のホテル？、やドライブインに問い合わせされたらいかがでしょうか。これも想像で申し訳ないですが、ルートを見ると、旧東海道はつづれ織りの道があり、このあたりの標高は８００くらいあるのではないでしょうか？　日陰なら雪が残っている可能性が大です。
先週の日曜日に、金時の東側の林道を歩いたのですが、標高７００あたりの日陰では、２０−３０センチくらいの雪がありました、この林道は一般車通行禁止ですから
あまり参考にならないと思います。
チェーンスパイクをお持ちなら、それを持参すれば
問題なしと思います。
回答ではなくてすみません。