サンプルとして雲取山を挙げられておりますので、日帰りならばそれなりに長時間歩ける方、或いは山中泊を出来る方という前提でお話しします。
先ず、確実に雪が有るだろうということで、大菩薩をお薦めします。
雪の季節ですと、アプローチが出来ない可能性もありますが、大菩薩は冬季登山口の裂石までは青梅街道ですので、スタッドレスを履いていれば問題なくアプローチできると思います。
裂石から丸川峠経由で登ると、かなり早い段階で富士山を拝めます、稜線沿いに介山荘までは右前方に富士を見ながらの縦走になります。
中央道勝沼から裂石を過ぎてすぐの柳沢峠に車を置いて黒川鶏冠山もお薦めです、こちらはショートコースですが山頂直下は多少緊張するかも知れません。
アプローチに難がありますので要問い合わせになりますが、笠取山も面白いかも知れません。但し、笠取山から唐松尾山に至る稜線は初心者向きではありません。
多少高い山に行きたければ北八の縞枯山もお薦めです。ピラタスのゴンドラを使用すれば山頂駅から危険個所もなく山頂に到達できます。山頂は余り展望は有りませんが、山頂近くの展望台に立てば八ヶ岳の核心部分が目の前に広がります。
又、この近所の蓼科山も女神茶屋に車を置けば、特に危険の無いコースです。
但し、縞枯山よりは距離も有り、急斜面も有る独立峰ですので、天候によっては撤退の見極めを間違えると大変なことにもなります。急斜面が有りますので前爪付きのアイゼンとピッケルが必要になります。

定番ですが人が多いところで、丹沢なら鍋割山と塔ノ岳、奥多摩なら川苔山でどうでしょうか。

・塔ノ岳
　大倉尾根のピストンが基本です。表尾根は避けてください。

・鍋割山
　鍋割山稜は霧氷をよくまといます。

　体力があれば鍋割山−塔ノ岳を周遊できます。どちらも危険箇所はありません。

・川苔山
　落差40mの百尋ノ滝があり、奥多摩では雲取山に次いで人気です。
　滝つぼは凍りますが、氷瀑というほどにはなりません。
　滝から上は岩場・急坂があるので少々危険です。