はじめまして。
もう回答は出尽くしていますが、おせっかいながら。

私も大倉スタートより西丹沢自然教室スタート(できれば中川温泉の民宿等に前泊して、日の出と共にスタートする)をお勧めします。
理由としては、

1.初日蛭ケ岳山荘泊とすると、大倉から入った場合、檜洞丸の青ケ岳山荘まで小屋がない。

2.お父上の年齢を考えると、2日目の蛭〜臼〜檜のアップダウンは1日目に疲労があった場合厳しいかも。
また、蛭〜檜の道は、大倉尾根〜蛭に比べると、ワイルドですので、足元に注意が必要です。

2.西丹沢自然教室発のバスは大倉発に比べて本数が限定され、かつタクシー会社も少ないため、呼んでも断られる場合がある。

また、計画されている時期がわかりませんが、これからの5月下旬からのシロヤシオの時期から梅雨入りまでは、日帰り、泊まり含めて非常に登山客が多くなります。(つまり、バスも小屋も大賑わいです)
小屋泊の場合は、必ず事前に予約してください。
もし悪天でキャンセルされても、その旨連絡されれば、当然のとこながらキャンセル料はかかりません。

通年営業の山小屋(蛭ケ岳、みやま、尊仏)についてですが、

1.蛭ケ岳: 大きい小屋です。しかし、食事は期待しない方が良いです。
丹沢(神奈川県)最高峰の小屋。

2.みやま: 食事は豪華です。ただ小屋の定員が30名と小さいため、最悪布団1枚に3人という事態もあります。
山頂に百名山の標識あり。

3.尊仏: 小屋主の方針で、布団1枚は確保されるかと。
食事は普通。お天気に恵まれれば、夜景も素晴らしいです。

※鍋割については、泊まったことがないのでコメントできません。
しかし、鍋割は現在山ガールの聖地らしいので、、、。

青ケ岳、花立、堀山、駒止、見晴の各小屋は、週末のみの営業で、土曜日の早い時間帯ですとまだ空いていません。


いずれにしてもご高齢のお父上にとって、一番負担の少ない計画を立ててあげてくださいね。

どうぞ、安全で楽しい親子登山をお祈りいたします。

初めまして。
ルートとしては、前回答者の２名の方（おふたりとも
存じ上げています）と同じ意見です。
navecatさん、が言われるように、新松田駅バス（始発は７：２０です、かなり混むので７：００くらいから
並ばれたほうがいいと思います）は西丹沢自然教室、終点まで約１時間かかります。こちらのルートを選択
されるなら、前泊は中川温泉の宿がいいかもしれません、ただし宿から西丹沢自然教室まで、送迎サービス
を宿が提供してくれるならです。問い合わせされては
いかがでしょうか？中川温泉からなら車で２０分くらいですから、自然教室スタートを　早めることが可能です。８：３０−＞７：３０　たとえばですが。

時間的に余裕をもって行動できますが、泊まりは
蛭が岳山荘が無難でしょうね。丹沢山みやま山荘も
可能かもしれませんが。

翌日ですが、蛭が岳がスタートなら、塔の岳までは
まったく問題なく行けると思います。そこからですが
大倉尾根を下るなら、ゆっくり下っても３時間ですね。
ただ、ばか尾根の下りですから、ながいです。

Ｎａｖｅさんが、おっしゃる鍋割山を回るのも
いいかもしれません。金冷やしから鍋割は、多少のＵＰＤＯＷＮありますが、まあ１時間強のＣＴです。
後沢乗越への下り１時間程度、そこからは寄バス停へ
下ることもできますし（この場合は、バスで新松田駅）
二俣から西山林道をぶらぶら歩いて２時間弱で大倉バス停です。

お天気が良ければいいですね。お父様との安全で楽しい山行を！！！

kuropandaさん、おはようございます。　　その節は失礼いたしました。

蛭ヶ岳西側の急斜面の鎖場はかなり危険です。下りにとって一歩踏み誤れば大きな事故につながる可能性があります。ですので西丹沢→蛭ヶ岳→大倉の方が良いと思います。ただバスの便の関係で西丹沢スタートが8:30になります。

余談ですが二日目の日曜日は余裕があれば鍋割山荘経由も良いですね。11:00〜14:00を外せば鍋焼うどんも10分と待たずにありつけると思いますので。

好天に恵まれ、無事故の良い山行になりますことをお祈りしています。

疲れが出る２日目に丹沢山、塔ノ岳、大倉進む方が、後半に小屋が集中しているので、安心ではないかと思いますし、西丹沢より大倉尾根の方が携帯電話がつながりやすいし、人も多いです。