南部が好きでこの山域を歩きますが、夏の最盛期でも平日は割と空いてることが多いと思います。
ただ、山小屋のキャパ自体が小さいので連休などは結構混みます。
昨年は天気の良い8月の後半（平日）に歩きましたが、小屋によっては少し人がいるところもありましたがテント場は初日３張り、翌日２張りしかありませんでした。
ツアーの団体さんとかがいなければ平日はそんな感じだと思います。

近くなったら小屋に連絡して混雑状況を確認するのが一番だと思いますが今年は雑誌などで取り上げられた事もあり少し人が増えるかもしれませんね。

追記）
小屋泊だとバス時間が微妙なのと行程に結構制約が出ますのでしっかりと予定を組んだ方が良いと思います。
バス利用の場合は早出ができないのでたぶんどこか一日ぐらい行動時間の長い日が必要になると思います。

南ア北部や北アのような観光地的なところと違い静かで大きな山ですのでぜひ楽しんでください(^_^)/