南アであれば甲斐駒の黒戸尾根と鳳凰三山の夜叉神峠からが該当すると思います。私も中央高速沿いなので同じルートです。以下を参考にしてみて下さい。

http://www.yamareco.com/modules/yamareco/detail-229593.html

http://www.yamareco.com/modules/yamareco/detail-325895.html

はじめまして、通行止めゲートからの歩きも含めて書いてみます。
中央アルプスだと
木曽駒、将棋頭へ 桂小場ルート、黒川渓谷沿いのルート(林道の期間を宮田村で調べたほうがよいです。ルートも一部不明瞭かもしれません)

空木岳へは池山林道(大体11月終わりくらいまでだったでしょうか？)が使えます
南駒、越百山へな伊那側だと、千人塚公園を超えて、シオジ平少し前まで入れます※ただしこちらのルートは一般的ではなく、マニア向けです
少し南下すると、鳩打峠という、前衛の烏帽子岳、池の平山などや、念丈岳などへ登るのによい登山口があります
※烏帽子岳に向かう飯島ルートは林道が悪路ですし、登山道もあまり人が入りません

木曽側からですといずれも19号経由
木曽駒へは木曽福島(道分かりやすい)、上松(A,Bありますが、aは分かりやすい、bは林道歩き有り&マニア向け
)
空木、南駒、越百山へは伊奈川林道
また、空木に行くルートで倉本からもありますが、現在倉本林道が崩落により通行止めです。
以上が車で登山口(近く)まで入れるメジャーなところでしょうか 、参考になれば幸いです。