こんにちは。
すでにMikuniさん、kidekiさんが回答されていてその通りかと思いますので、ご参考までに。

山行記録の公開設定で非公開を選ぶと、
非公開時の許可範囲：□参加者 □友達リスト登録者 □自分がフォローしている相手
と公開範囲を選択できるようになっていて、
初期設定では参加者にチェックが入っており、変更できなくなっています。

逆にこの範囲外には非公開となると言うことです。
ですから、非公開山行を見せる方はヤマレコユーザーである必要があります。
他のSNSと一緒ですね。

（追記）なお、所属するグループがあり、グループの山行記録としてる場合は、上記とは違うと思いますのでご了承くださいませ。

再度Ｍｉｋｕｎｉです。
ｋｉｄｅｋｉさんは、ヤマレコＩＴ、しくみなどについて私の知る限り、最もお詳しい方です。
私も、ｋｉｄｅｋｉさんがおっしゃる方法しかないと
思います。ヤマレコお友達でも、非公開にしている山行計画を開こうとするとＥｒｒｏｒメッセージがでて、権限なしと表示されます。

非公開の山行記録は登録している人でも見ることは出来ません。

非公開記録を友人等に見てもらうには、友人にヤマレコへ登録してもらい、参加メンバーとして山行記録に友人を老録するなどの工夫が必要だと思います。

興味あるご質問なので、以下のように試してみました。

ＩＰＡＤで個人山行計画で非公開にしているものを
表示させる。
そのページをＬｉｎｋで、自宅のＰＣに送る。
自宅のＰＣにて、Ｌｉｎｋを開く。

と、ヤマレコのＴｏｐページが表示されました、登録Ｎａｍｅとパスワードを入力する必要がありました。
入力するとＴＯＰページです、つまり　山行計画ページ
は表示されませんでした。

以上の方法では、ヤマレコに登録していない人は
ゲストとしてヤマレコにＬｏｇｉｎすれば、ＴＯＰページは表示されると思いますが、非公開記録を開くことは
できないのではないでしょうか？

私の方法が間違っているかもしれません。
どなたか、この方面にお詳しい方から　回答があれば
いいですね。失礼します。