質問箱はヤマレコユーザーのみなさんで質問・回答する場所ですので、
システムに関するお問い合わせやご要望は、ページ下部の「お問い合わせ」もしくは
「サポート掲示板」をご利用ください。

今回のご質問の件ですが、
送信箱のメッセージは自動的に削除されることはありません。

メッセージが届いた連絡をメールに連絡する場合は、
メッセージの設定で「メールに転送する」を「はい」にすると
ヤマレコに登録されているメールアドレス宛に連絡が届きます。
http://www.yamareco.com/modules/message/index.php?action=settings

admin@yamareco.com からのメールを受信できるように、
迷惑メール設定などにご注意ください。

---(追記)---
先ほどシステムを修正し、過去にメッセージ受信の通知設定を一度も設定されていない方は、通知を行うように設定を変更しておきました。通知の連絡が不要な場合だけ、上記の設定を変更してください。