こんにちは、他社の商品ですがPENTAXのwg3-gpsを使用しております。
私の感想としては
「電池残量のことを考えると、ロガーとカメラは切り離したほうが登山に集中できる。」
です。
それだけでは味気ないので、カメラの感想をいくつか・・・。
山行中はこまめに電源を落としても、写真のgps情報が飛んだことは無いです。
アウトドア向けの為、防水・防塵・頑強なボディなのも安心感があります。
画質は本格的なカメラにはもちろん勝てませんが、
大きさ、重量が携行に堪えうるレベルで写真を地図へ配置する手間を
考えると十分使えるレベルだと思います。
（ロガーはIphone5の山と高原地図アプリを使っているため実用経験はありません。）
冒頭で述べましたが、電池消費が激しいため電池を純正品１個、他社品２個(予備)の計3個で
使いまわしております。

他社品ですが、CASIOのEX-H20G, PanasonicのDMC-TZ40を使っています。どちらもGPSログを採る事が出来ますし、写真にGPS情報を勝手に埋め込んでくれます。このカメラだけで完結出来て、マップも見れてそれはそれで便利ですよ。

けど取りこぼしがあったり、他のカメラとGPSログの共有が面倒だったりで、私はスマホなどをメインのロガー&オンタイム位置情報機能付きマップにしています。時計さえあっていれば、他のデジイチなどで撮った写真にもGPS情報が打ち込めますので。
精度的には、リュックに入れたアンドロイドタブレットが一番受信が良いようです。

こんばんわ
他機種ですので参考にならないかも知れませんが、ニコンのGPS機能付きのAW-100という機種を家内が使っています
ロガーとしては使っていないのですが、撮影した画像にGPSデータが埋め込まれるはずなのですが、こまめに電源を落とすからだと思いますが、80％以上の画像にGPSデータが埋め込まれない状態です
常時電源をONにしていないと衛星を捕捉しない等、使い方に一工夫する必要があるかも知れませんので、ご購入前によく調べたほうがよいかと思います
また衛星の捕捉精度もどうなのかなぁって思います

余談ですが、メーカーを問わずアウトドアモデルのコンデジは、屈折式レンズですので写りはそれなりのような気がします

ガーミンのGPSでも英語版であれば20000円強で購入出来て、日本語化も出来ますし、ロガーであれば廉価な機種もあります
カメラは撮影に徹して、ロガーかGPS専用機をご購入されたほうが、後々後悔しないと思いますね