お返事遅れまして申し訳ありません。
渋川は群馬県です。
関越道のインターからも比較的近いのでアクセスしやすいと思いますよ。

渋川の十二ヶ岳は比較的楽に登れて山頂は360°開けてますね。
今の時期、残雪無しという条件はかなり範囲が狭まります。

茨城県にお住まいとのことですので少々距離がありますが、群馬の山のおすすめをいくつかご紹介させて頂きます。

１．稲含山
・西上州の玄関口の山です。標高は1400ｍ程度の低山ですので、１時間半ほどで山頂まで行くことが出来ます。ただ少々ローカルな山なので、登山口までへの道がわかりにくいかも知れません。
http://www.yamareco.com/modules/yamareco/detail-356137.html

２．浅間隠山
・標高1700ｍほどですが、こちらも1時間半程度で山頂に着くことが出来ます。目の前には浅間山が見えますし、八ヶ岳や谷川なども望むことが出来ます。
http://www.yamareco.com/modules/yamareco/detail-352657.html

３．鍬柄岳
・標高は1000ｍありませんし、わざわざこの山だけ登るのはおすすめしませんが、どちらか西上州の山とセットで登ると良いかも知れません。但し、高所恐怖症の方には難がある山です。
http://www.yamareco.com/modules/yamareco/detail-341316.html

４．鍋割山
・赤城山域でも簡単に登れる山です。標高は1300ｍほどですが、尾根歩きは気持ちが良いですし、山頂から群馬の街を見下ろすことが出来ますし、天候が良ければ遠く富士山や筑波山も見えるかも知れません。
http://www.yamareco.com/modules/yamareco/detail-399708.html
http://www.yamareco.com/modules/yamareco/detail-399708.html

基本、ハイキングレベルで半日コースを基準にしています。
群馬にも百名山がありますが、きっとご存知だと思いますので少々マイナーな山をチョイスしてみました。
但し、いづれも真夏に登ることはお勧めできません。もの凄く暑い思いをすることになると思います。
余り参考にならないかも知れませんが、是非、群馬の山も登ってみて下さい。