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ヤマテン使ってみたい今日このごろ、ガラ携卒業したいですが、予算が・・・

どれくらい先の予報が必要かということが質問文に入っておりませんが、そのあたりを踏まえて簡単に回答しておきます。

１時間後に雨とか雷雨の危険を知りたかったら気象庁のレーダー・ナウキャストですね。
http://www.jma.go.jp/jp/radnowc/
（↑気象庁レーダー・ナウキャスト）

明日明後日が必要だというと有料ですがヤマテンの精度は非常に高いですね。
https://i.yamatenki.co.jp/
（↑ヤマテン）

あとはＧＰＶ気象予報は１日先から１週間ぐらい先でも非常に有効です。
これも十分に使いこなすための慣れが必要ですね。
http://weather-gpv.info/
（↑ＧＰＶ気象予報）

また、「てんきとくらす」は有効です。風が強くても「C」になってしまうのでそのあたりは現地のライブカメラを見ながら「使い慣れる」ことも必要に思います。
http://tenkura.n-kishou.co.jp/tk/kanko/kasel.html?ba=tk&type=15
（↑てんきとくらす東海地方）
http://tenkura.n-kishou.co.jp/tk/kanko/kasel.html?ba=kk&type=15
（↑てんきとくらす関東・甲信地方）

どちらにしても気象庁の天気図や天気予報および週間天気予報は気圧配置や気象変化の概念的変化を知るためには必要ですので欠かせませんね。高層気象については省略します。

あとは、NHKの夜７時前の天気予報を毎日見て予報士の解説を聞いていると天気予報のセンスが分かってくるとともに現在の天気や近日中の天気変化について判断がつきやすいと思われます。

一番、評価が高いと聞くのは「ヤマテン」だと思います。
https://i.yamatenki.co.jp/
ただし、会員登録が必要で、有料なので、がっつり行かないならば、他でもいいと思います。
私は、「てんきとくらす」を参考にしております。
http://tenkura.n-kishou.co.jp/tk/kanko/ka_type.html?type=15
あとは天気図とにらめっこして、考える・・・