nt0117さん

だいぶ前のご質問なので回答に気が付くかわかりませんが・・・
GPSも気圧計も得意不得意があります
GPSも見通しが良ければそれなりに良い数字を提示してくれますが、どれだけ衛星が受信できるかによって左右されます
一方、気圧計は急激な天候の変化等により影響を受けます

衛星の見通しの良い場所でGPSを受信し、それに気圧計の高度を合わせる
移動中に衛星の受信状況が悪くなっても気圧計で補足できます

もう一つはアプリの使用です
「GPS高度計」（アンドロイド）である程度の受信状況で位置が割り出せると、地図上では高度何mかという表示もできます。もちろん、衛星の補足状況があまり良くなく、現在地が大幅にズレるようですと意味をなしませんが・・・

いずれにしても、いくつかのツールを併用することで良い数字が見いだせると思います

これが面倒だというならば、ガーミンなどのGPS機器を使うしかありません
携帯ではGPS、機種によってはGLONASSも拾います
GPS専用機はこれに加えて「みちびき」（準天頂衛星）も拾うのでかなり正確な位置情報が取得できます

GPSの高度データよりも、気圧計の方が精度が高いという噂を聞いた事があります。
GPSの位置情報から地図上の高度データを読み取るタイプだと誤差が少ない様に思います。
地図ロイドって確かそんな感じだったかと。違ってたらごめんなさい。

スマホアプリの高度計は目安という程度で、常に正確に測れるものはありません。
仕組みはGPSを利用して位置情報から地図上の高度を拾ってきているだけなので、木の陰などGPSの届きにくい場所だと全然違う数値になってしまいます。
スマホの機種によっては気圧センサーが内蔵されているものがありますが、その場合はGPSを利用しているのか気圧センサーを利用しているのか仕組みはわかりません。

mikami517さんが書かれていますが、時計タイプの高度計は気圧センサーで計算しています。｢最初の場所から気圧がいくら変化したから高度が何ｍ変化した｣という仕組みです。急に天候が崩れて気圧が急激に変化した時などもかなり誤差がでます。ですので時計タイプも目安にしかなりません。

いちばん確実なのは、やはり地図とコンパスです。
携帯アプリは｢おもちゃ程度｣として信用しないほうが良いかと思いますよ〜。

回答とは、ちょっと違いますが…私は、登山直前に、sunto(時計)を登山口あたりの標高データをセットしています。
直前にセットしないと　気圧で標高出す為、誤差大きくなってしまいます。
一日で、気圧が大きく変化する事が有り、気を付けていても、20〜30メータ位はくるう要です。
参考に成れば良いのですが…？