おはようございます。再びtatsucaです。
air_4224さんの方法でPCから消す手を使って、garminの\gramin\GPXの中のArchiveフォルダーとかCurrentフォルダーの中はどうですか?(Oregonと違うかも知れないことに後から気付きました。)
これらの中が空だとすると、ちょっとやっかいかもしれませんですね。(トラックではなくて、ルートの方が一杯(Max.50)とか、消したつもりのトラックがIndexに残ってしまっているとかですかね?)
工場出荷値にもどしていい場合、p.52によれば、
Setup → Reset → Reset All Settings.のようですが、これをやると登録していたものがすべてなくなるので、最後の手段ですね。

ちなみに、eTrex 10だと　最大保有数は以下のようですが、
500 GPX files
1,000 waypoints
2,000 geocaches
50 routes, 250 points per route
100 saved tracks
500 archive tracks*
10,000 points per track

はじめまして
ガーミンetrex30Jを昨年の冬から使い始めた初心者です

内部メモリーが満杯になられてしまったとのことですね
etrex10の本体でのトラックデータ消去の方法は、tatsucaさんが回答された通りですが、USBケーブルでPCと接続し、PCからトラックデータを削除する方法もあります
おそらく、かなりたくさんのトラックデータが本体に保存されていると思いますので、本体で１つ１つ消去するのは手間だと思います。
PCから削除するほうが早くて楽だと思いますね

ただ・・・現在、手元に本体がないので、PCからGPSの内部のどのフォルダーにあるデータを削除すべきか明確にお答え出来ないので・・・

中途半端な回答で申し訳ありません

はじめまして。私はOregon450という古い機種なので、eTrexの英語版マニュアルざっと見てみましたが、二つやり方が書いてあるようです。
1.　一つ一つのトラックデータの消去
　Track Manager →　消したいtrackを選択 → Deleteを選択 → Yes
2. Cuurentトラックをクリアする
　Setupを選択　→　Resetを選択　→　Clear Current Trackを選択　→ Yes

1.　のほうでだめな場合2ですかね。　

原文は
下のeTrex Owner's Manaual の p15付近を参照しました。(コピ禁みたいです。)
http://static.garmincdn.com/pumac/eTrex_10-20-30_OM_EN.pdf

ちなみに私は機械ではcurrent data アーカイブされてそのうち自動的に消されているようなので、この症状が起きたことはありませんので、もしかしたらほかに原因があるかも知れませんね。