雷鳥と間違えるとすると、コジュケイじゃないでしょうか？
尻尾が長ければヤマドリ
カラフルならキジ
ダッシュする鳥はこの辺が多いです。

雷鳥と間違うとするとコジュケイが条件にピッタリで
小規模の群れでいることが多く、色も茶色、鳩より少し大きいくらいの大きさです。
ただ、生息域がもう少し低いところ（標高1200ｍまで）の鳥なので進化した？のかも知れません。
中国からの外来種です。

私は折立で数羽の群れに遭遇したことがあります。
地元の川原では結構いる鳥です。

ヤマドリ、ではないでしょうか。尾が長くなかったようですのでメスかと思います。
奥多摩や丹沢にも生息していますが、人前には姿を現さず、滅多に見られません。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%9E%E3%83%89%E3%83%AA
オスは尾が長い。
「あしびきの山鳥の尾のしだり尾のながながし夜をひとりかも寝む」

食すると、凄く美味しいらしいです。