DIYさん　こんにちは
今年は東餓鬼岳行くのですか？！

おもしろそうだったので、ちょっと調べてみたけど、fuduki42さんと同じで、『燕からみたら餓鬼岳の東に見えるから』って感じじゃないでしょうか。また、meteoさんのおっしゃるように『東東沢岳』ってのは確かにヘンだし、『北清水岳』ってのは？？？って感じもしますよね。

以下、調べたこと。
餓鬼岳西面の高瀬川には、東沢と西沢（野口五郎岳へ至る沢）があり、東面の乳川谷には北沢・中沢・南沢がありました。が、日本では古来、方位を『東西南北』で表現せず干支で表していたので、これらの名前は、比較的最近（測量開始期）の命名ではないかと思います。『東沢乗越』、『東餓鬼岳』もやはり明治以降の命名ではないでしょうか。

また、『表銀座』をwikiってみたところ、釜トンネル開通前には、槍ヶ岳へ登るには中房温泉から燕〜大天井〜二ノ俣沢〜槍沢（のちに喜作新道経由）を往復するのがメインルートとして賑わっていたようです。往復コースですので、帰路では大天井からずっと餓鬼岳方面を眺めて歩くことになり、その中で『餓鬼岳の東に見えるから東餓鬼岳』と誰彼ともなく呼ぶようになったのでは・・・。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%A8%E9%8A%80%E5%BA%A7

もしかしたら、東沢岳も東餓鬼岳も、昔からの古い名前があるかもしれないですね。餓鬼や燕の小舎の親父さん達に昔話を聞いてみるのも面白そう。

※追記※
そういえば、北海道だと無名峰やナナシ沢が結構あります。昔の山名は、里からみて付けれたものが多いと思いますので、里から見えないピークには名前が無かったり、個々のピーク名と云うよりはある程度の塊（山体）に対して付けられていたのかもしれませんね。明治初期には、東沢岳や東餓鬼岳は名無しピークで、その頃は、表銀座を歩く人も呼ぶのに苦労していたんじゃないかしら（笑）

現地調査！！良いですね！！
ヤブコギ万歳！　
　

私も回答が判るわけではないですが、この手の話が好きなのでコメントします。
想像するに

まず、餓鬼という名前の由来ですが、
仏教の教えの中に出てくる「生きているうちに贅沢をしたものが堕ちる餓鬼界」の様だからとかとか、裏銀座から見ると目の下に見えて子供のようだから、崩落のガレから転訛したという説があるようです。
名前ですが、東沢岳の東にあるという意味で「東」が付き、
東東沢岳ではおかしい。東沢は西に伸びており適切でないと思われる。
崩落場所があるから東餓鬼岳になったんじゃないかなと思います。
（残念ながら東餓鬼に登ったことが無いので山容はわかりません。）

もしくは国土地理院の間違い。
そんなことがあるのと思うかもしれませんが、谷川岳も間違いで、元々「耳２つ」という変な名前です（日本百名山より）。

私も最近、自分で登る以外に同じような名前や地形の意味を調べるのが趣味になりつつあります。
ぜひとも真相を突き止めてください

あてずっぽうに言うと、餓鬼岳は既にあって燕から見て北東に少し顕著な頂があるので東餓鬼岳と誰かが付けたのか？！
餓鬼岳は半世紀前に登りました。縦走路も崩壊激しく慎重に歩きました。
読み捨て下さい。