県警により処理方法に差異はあるようです。
所定フォーマット記入後にクリックするだけで送信できるものや任意様式でメールにより送信するなど違いがありますし、県警からの返信についても、受信確認メールとともに、注意事項などを記載して返信してくれる丁寧型や、受信した受付番号を返信してくれる事務型や、なんの音沙汰もなく送信者が不安になる受付型など。

前の2者の対応ならまだ安心できますが、最後の例は受信してくれたか不安になりますよね。どうしても心配なら、何の足しにもならないかもしれませんが、登山口への投函もされたらどうでしょうか？

私の場合、もちろん、警察に電子で送信しているので、職場や家族にもBCCしてますし、どちらへも、紙ベースで手渡しています。また、下山口での警察等への送信も。

もとに。警察の返信に疑問があれば直接電話で問い合わせた上で対応を考えられれば。山岳警察があるところなら、届出推奨されてるので、丁寧に教えてくれますし、もし不安型の受信形態をとっているなら、問い合わせ電話が増えれば改善されるかもしれませんね。

良い山行きを！

私も新潟県の山に登るときには登山計画書を「ヤマレコ経由で、新潟県警察へ送付」しています。すると自動送信される返信メールがすぐに届きます。それが届かないとしたら確かにおかしいです。ヤマレコに登録しているメールアドレスを確認してみましたか。また、私のところに届く返信メールにはいつも次のように表示されます。

このメッセージは次のアドレスから送信されたものではない可能性があります: [自分のメールアドレス]

ですから自動返信メールが迷惑メールに振り分けられたり、フィルターでブロックされている可能性もあります。なお、新潟県警察から返信がなされないことについては、ほかの回答者さんのいう通りです。

登山計画書が参照されるのは、災害や事故、行方不明など、何らかの人命にかかわる恐れのある事態が発生した場合のみです。そのような事態が発生しなければ、おそらく読まれることすらありません（通常、登山届には個人情報が含まれており、目的外利用になるからです）。

言ってしまえば事件がない限りは、登山者からの一方的な「投書」であり、受領通知や返事が出されるような性質のものではありません。
これは新潟だけでなく、どこの警察や消防、山岳管理団体でも同じことです。

計画書を、交番や管理団体の事務所などへ直接持参した場合は、場合によっては引き換えに注意書きやパンフレットなどを渡されるかも知れません。しかしそれはあくまで広報活動の一環であり、計画書に対する受領確認の意ではありません。

返事がこないとしても、計画書はいざというときに命を守るものであることには違いありません。何もなければ単なる投書ですが、いざ何かがあれば、この上ない命綱になります。
何より自分と家族の安心のために、登山計画書は積極的に提出したいものですね。
今後も計画書作成、提出を是非、お続けになってください。

ヤマレコからの返信有無は知りませんが、一般的に登山届を警察に提出しても返信が来ないのは常識です。登山届とはあくまでも遭難等が発生して家族から捜索願いが有った場合に、捜索するための手掛かりの一助ですよ。あなたは何か大きな勘違いをされていませんか？