はじめまして、駐車場の混雑ですが、みなさんと同じ意見です。
ところで、猿倉から入り栂池に下山なら、猿倉まで行くのは無駄だと思います。
●車で猿倉まで行く場合
　入山日八方〜猿倉（自家用車）
　下山日栂池〜八方〜猿倉（公共機関）猿倉〜八方（自家用車）
●八方に停める場合
　入山日八方〜猿倉（公共機関）
　下山日栂池〜八方（公共機関）
どちらも公共機関を使う回数というか距離は一緒ですが、
猿倉まで自家用車で行くと、八方〜猿倉間自家用車での１往復増えてしまいます。
栂池から猿倉までタクシーを使っても、ショートカットできる距離はそんなにはないと思いますし、駐車場の事を気にしながら細い道を運転して行くより、
八方に停めて公共機関で行かれる方をおすすめいします。
楽しい登山になりますように。

無謀な試みだと思います。7月26日（日）であればそれ以前からの登山者でそもそも駐車場は満杯で、登山開始の24時間くらい前に駐車場に行き虎視眈々と空きスペースを家族総出で監視するのなら...　　猿倉の駐車場は狭いですよ。　昨年同時期に行きましたが　八方の第二駐車場に車を止め（無料・洗面トイレ有）、すぐ近くのバス停からバスで行きました。

猿倉から2回ほど大雪渓√で登山したことがあります。
この時期の猿倉の駐車場はほとんど満車になってしまいます。
午前2時くらいですでに満車ということも多いです（猿倉の交通規制しているおっちゃんに聞いた。）
休日なのでおそらく深夜0時くらいでも満車の可能性大です。前日も土曜日なので
入山される方も多いのでずっと満車の可能性も大きいです。日帰りで大雪渓を往復される方も
おりますのでそういった方々が下山する時間帯、前日の15:00〜17:00くらいの間に猿倉の駐車場が一瞬だけ空くかもしれません。断定はできませんが。

ちなみに猿倉が満車になった場合、途中の小日向の湯あたりの臨時駐車場等に案内され
そこからバスで移動となります（運賃かかります。670円くらい）小日向の湯近くの駐車場が満車の場合、おそらく八方の駐車場に止めることになってしまうかと思います。

一応バス路線のＵＲＬを掲載しておきます。
栂池線
https://www.alpico.co.jp/access/hakuba/tsugaike/
猿倉線
https://www.alpico.co.jp/access/hakuba/sarukura/