スマホデビューおめでとうございます。

お使いのスマホはiPhoneそれともandroidでしょうか？
iPhoneでダウンロードしたヤマレコのアプリからは現状では出来ないです。

iPhoneまたはandroidに最初から入っているインターネット接続するアプリでヤマレコサイトにアクセスして、PCと同じ手順で記録を載せることができます。
でも画面が小さいため文字も小さいので山行レコ入力をするのには疲れますね。