こんにちは。白馬村在住です。たまに行きますが、夜ならとめられますよ。
今年は5月のGWと8月初旬に大雪渓から白馬岳に行きました。
5月の初旬は猿倉から白馬山荘まで雪がついていて、スキーで登ったのですが小雪渓はシールもクトーも限界で、スキーを担いでスキーブーツに12本爪アイゼンをつけて登りました。
8月初旬は雪渓は3分の1以下。秋道も出ていて、大雪渓では緩斜面の部分しか雪がついておらず、スリップして滑落するような傾斜ではないのでアイゼンは不要でした。
（それでもほとんどの人はアイゼンをつけていました。）
雪がやわらかいのであれば、私的にはアイゼンはいらないと思います。
気温が低く凍っているようなら、滑って転んで尻もちをつけば痛いので軽アイゼンくらいは用意しておくと良いかと思います。

日曜の夜に停めて月曜日に白馬を日帰りですよね？
ならば空いてるでしょう。