こんにちは。

北アルプスでは、岳沢小屋、真砂沢ヒュッテ。
尾瀬では、見晴キャンプ場にあります。
白山にもあったような…

一応、ホームページなどでご確認ください。

こんにちは。

ご質問を読んでいて気になったのですが、テント泊となれば自炊するかとも思いますが、そういったテント以外に必要になるものについては、体力やその他の面でのご心配はないのでしょうか。
テント泊山行で重いのはテントだけではないと思います。
日数分の食料や行動食、調理に使うバーナーやガス、クッカー、テントマットやシュラフ、シュラフカバー、着替えや防寒用ダウンなど、日帰り山行や山小屋泊山行では特になくてもいいものがいろいろ必要になると思います。
山の中ですから、借りられるにしても必要なものが全て借りられるかということには疑問符がつきますし、何が借りられるか、自分で持っていくべきものは何かを前もって入念にチェックしなければ、当てが外れて辛い夜を過ごさざるを得なくなるかもしれませんので、そういうことがなくてもいいように基本は自前での調達になると思います。
勿論、山小屋をうまく使ったりして、工夫次第で装備の容量や中身は違ってくると思いますが、ご質問からはそれらの心配は見受けられず、単にテントの重量のみを気にされているように見受けられます。
食料やシュラフなどの、テント以外の装備が揃っていて、またそれらを携行する体力に問題がないのであれば、テント一つ増えたところでそんなに気にされることはないと思いますし、仮にまだテントを持っておらず、これからテントを入手される場合であっても、比較的安価なテントやツェルトなどを活用すればテントの入手はそれほど困難ではないと思います。
今は軽量なテントもたくさん出回っていますし、耐久性や快適さを度外視し、また予算が大丈夫なのであれば1kg未満のテントもあります。
軽いテントが調達できれば、あとはテントも含めた装備一式を持って歩けるかの問題になるのではないでしょうか。
テント以外の装備の重量は馬鹿にはできないと思います。

かくいう私も今年初めてテント泊をした身ですが、いろいろ揃え過ぎて、テント以外のものも相当な重量になってしまい、自分の足からクレームが来ました＾＾；
まあ、お陰で快適なテントライフを過ごせましたが。

お節介かとも思ったのですが、気になりましたので述べさせていただきます。
失礼いたしました。

上高地の徳沢園には貸テントがありました。
10月初旬に私はマイテント（モンベルステラリッジ）、家族はその貸テントを使いましたが山用じゃないのでスカスカで寒かったです。夏なら良いと思いますが・。
借りるとシュラフもレンタルしたりで、１万円にせまる値段となり、
小屋に泊まれてしまいますね。
既に回答がある通りでテントもソロ用なら１ｋｇを切るものもあり、
高価ではありますが、シュラフも軽量のものを選べば軽いので
長く山を続けるならば、購入をおススメします。
それに常設テントのある山は私は徳沢園以外見たことはありませんから
行ける山も非常に限られてしまいますよ。

以上　ご参考まで

シングルウォールのテントでしたら１．５ｋｇ以下、ツェルトでしたら１ｋｇ以下のものがほとんどです。
テント泊の際、水が一番重い荷物になりますので、水を現地調達できる
テント場ならそんなに負担にならないと思います。
テントはちと価格は張りますが、山小屋など素泊まりでも５千円ほど
すぐ元は取れます。