こんにちは
ルートが書いてないので吉田ルートだとして3000ｍなら太子館ぐらいですかね？
・軽量化が一番安全。小屋が連続するので初回なら飲料水は買ったほうが良い
・トイレは小屋ごとにあるので心配いらない
・ツエルトは不要（張るところないし、小屋だらけで避難可能）
・天候がよければ直射日光と無風で焼けるほど熱い。35度くらい（日焼け止め、手・首・胸元が焼ける）
・帽子は夏用で十分。飛ばされたら回収不能(もろい山なので崩落が多くコース外禁止)
・風があると冷房直下のように冷えます。23度くらい（晴天なら気持良い）
・霧と風が同時だとかなり冷えます。17度くらい
・天候にもよりますが1日を通して風のでる時間、出ない時間があります。
・7合目から8合目まで岩場急登でストックは使わないほうがいい（混雑では特に危険）
・予定外の時間がかかったとき夕方18〜19時は霧が出やすくヘッドランプ安心

晴天という条件付きで．
頂上にて，ご来光狙いの夜間でも9合目までは５合目の装備でOKです．
登っている最中（歩行中）は長袖シャツ一枚でOKです．
歩いていて寒かったら一枚着てもいいでしょう．
頂上でご来光を止まって待つとなると非常に寒くダウン＋シェルが必要ですが
３０００メートルと３７００メートルではだいぶん違います．
３０００メートルで休憩中は寒いでしょうが，登っている間は感じないと思います．
暑さでバテる事多いので注意してください．
グローブは軍手でOKです．あと，首にタオルを巻くのは暑くなるのでやめましょう．

山ではどのような行動をするかで暑くもあり、寒くもありと言う感じになります。
行く時期と登り始める時間も関係してきます。

真夏でも5合目の2,500m前後に行くとかなり涼しいと感じます。
気温は100mで0.6℃ずつ下がります。風が吹くと体感気温は下がります。
3,000m付近ということは8合目ぐらいだと思います（富士山は八合目がいくつかありますが）。
夜明け前に8号目付近で日の出を見たことがありますが、真夏なのに寒くてブルブル震えた覚えがります。本当にダウンが欲しいと感じました。

ところが、陽が登り始めると徐々に気温は上がり、頂上を目指して登り始めたら暑いぐらいでした。

このように、行動計画・時間によって暑くもあり寒くもありと言うのが山なのデス。
山を本格的にやるようになるとダウンも良いものが欲しいところですが、まだまだこれからということであれば、既に持っていればユニクロのライトダウン的なものを１つ持って行っても良いと思います。

あと、ヘッデン（ヘッドライト）とレインウェアはもちろん必携です。その辺りはご認識おあいかと思いますが、念のため。

富士山は夏でも寒いです。頂上付近は5度以下にもなります。
水は各合目の山小屋で500mℓで500円くらいで売っています。重いものを担いでいくのが嫌なら買うべきです。5合目→頂上→5合目と山行して2〜3ℓくらい飲むと思います。(氷は必要ないでしょう。常温の水で良いです。)
また、寒いので温かい飲み物(500mℓ)は持ってい行ったほうが良いと思います。
お茶は利尿作用があるのでよしたほうが良いでしょう。トイレも有料ですから。
トイレといえば男性ならスポーツ後のアイシングに使うような水嚢を持って行くと簡易トイレとして利用できます。
帽子は暖かいもののほうがいいでしょう。
手袋ですが、春秋物＋冬物(防水)の2種類を持参するのが良いと思います。
i字ポールのダブルストックで歩くのが良いでしょう。
下山時の膝サポーターもあるといいですね。