おー、heinaiさんのコメントと同じような感じの使い方をしていましたので、趣旨に合わずコメントは控えていましたが、大丈夫そうな流れなので書き込んでいます。

詳しくは私の山行記録参照ですが、2014年3月23日〜2016年6月5日まではＧＰＳロガーとしてSIM無しiPhone4を使っていて。従来携帯と二台持ちでした。
メリットは退役済みなので他の電池を喰う要素が無いので2日は余裕で持つのと、導入費用０だったこと。また山と高原地図がappleIDで紐付けなので、買っておけばipad等でも使いまわせるのもメリットでした。
デメリットは格安sim入れられない程古いので通信出来ないのと、低温域の弱さですね。冬場は身に着けている服に入れておいても電源切れることがあります。
あと、以前はロガー用アプリをEndomondoと言うのを使っていたのですが。ヤマレコへのアップの楽さもあり山と高原地図に2016年位に切り替えたのですが、山と高原地図のログ、画面を開かないと掴んでくれない？ようでたまに大変なことになって居る時がありましたｗ
http://www.yamareco.com/modules/yamareco/detail-728239.html

現在はMZ-500Bと従来携帯の併用で済ませています。

古いXPERIAに通話はできない格安SIMを入れて使っています。
山でロガーとして使うときは機内モードにして、通信手段はガラケーです。
GPSはロガーとして特に不満なく使えています。
泊り山行の時はモバイルバッテリーを持って行きますが、バッテリー切れ寸前で位置確認ができず、ヘリ呼んじゃったレコも拝見しましたので、通信手段とＧＰＳは別にした方が安心と考えています。
たぶん、少数派です。

追記：SO-04D　です、さすがに古すぎでおすすめじゃありません。この機種はデータ通信のみのSIMだとセルスタンバイ問題があるので対策をした方が良いです。

＞この際携帯電話とGPSを分けて考えてみませんか？
という意見への便乗です。
携帯電話としてガラケーには不満をもっていらっしゃらないようですので、GPS用に購入するモバイル機器として、スマホではなくタブレットという選択肢もあります。
私は、以前はGOOGLEの(OEMで、実際のメーカーはASUSの)NEXUS7を、今はSHARPのSHT22を使ってます。どちらの機種でもkeiziさんの開発したジオグラフィカを実際の登山で使用しており、満足しています。
「タブレット」の定義をちゃんと認識してはいませんが、(IP電話ではなく通常の)携帯電話機能がなく、7インチ以上かな。この大きさが圧倒的なメリットです。大変見やすいです。
各機種のGPS機能の比較を行ったことはありませんが、keiziさんの「新しいほうがいい」「高いほうがいい」というアドバイスにしたがって、例えば「2013年以降の発売」「15000円以上(予算にゆとりがあれば2万以上、3万以上にするとなお良し)」とかで機種を絞ってはいかがですか。

この際携帯電話とGPSを分けて考えてみませんか？

すると中古のiPhone4sが候補に上がってきます。
現在1万円前後です。（ただし電池の劣化には注意しなくてはいけません）
もちろん防滴性能もありませんが、GPSとしては腐ってもiPhoneですのでとても信頼できます。
ご自宅にWi-Fiの環境があればジェオグラフィカなどを予めインストールしておき、それをGPS専用機として山に持っていきます。
GPSだけ使うのであれば携帯電話の回線契約は必要ありませんし、3Gなり4Gなりを受信しながらGPSでログを取っているとどうせ電池がなくなります。

ガラケーは電池のもちが良いのでそのままでも構わないと思います。
スマホにしてログを取っているといざっていうときに電池がなくなってしまいます。

こんにちは、アプリ開発をしている松本と申します。
k-yamaneさん、tatsucaさん、ご紹介ありがとうございます。

ご理解の通り、GPS精度は端末の価格に比例します。高いスマホは高精度、安いスマホは低精度です。
iPhone7は高精度で防水防塵ですが8万円以上と高価です。防水なのはいいのですが厳冬期には電源が落ちやすいという弱点があります。
手持ちの機種ではXPERIA Z5シリーズが防水防塵、冷凍しても使えてGPSも高精度でした。今の最新機種はX Performanceですが、こちらも高価です(9万円くらい)。

ちょっと古めのXPERIA Z3シリーズなら5万円程度で買えますが、2年前の機種なので今使うとちょっと古く感じるかも知れません。

富士通のarrowsM03は3万5千円くらいとお手頃価格で堅牢なモデルですが、GPS精度が思ったより悪かったので、ちょっと勧めにくいかなと思っています。
ただ、現在地を知るという用途としては十分使えるとは思います。トラックログをキレイに取れないので、こだわる人はM03を避けた方がよいでしょう。

防水でなくて良いのなら、HUAWEIのP9 Liteやhonor8なんか良いと思います（実機を持ってるのはP9ですが）。
HUAWEIは中国のメーカーですが、高品質で低価格のスマホを作っています。FOMAプラスに対応しているので、docomo系の格安SIMを入れて使えば山中でも比較的繋がりやすいです。

P9 Lite　税込32,379円
http://mobile.rakuten.co.jp/product/p9lite/

honor8　税込38,664円
http://mobile.rakuten.co.jp/product/honor8/

ただし、P9 Liteとhonor8は実機でGPS精度を調べた事がないので、どのくらい正確かは判りません。

オススメしないのは、ASUSのzenfoneシリーズと、FREETELのスマホで、どちらもあまりGPS精度がよくありません(使ってる人に見せてもらいましたが)。

あと、電子コンパスがない機種はGPS目当てで使うと不都合があります。電子コンパスがある機種を選んでください。iPhoneシリーズ、XPERIA、M03、P9シリーズ、honor8などは電子コンパス内蔵です。

防水なら5万円以上、非防水なら3万円以上が、ある程度満足出来るGPS精度の出る機種の目安かなと思っています。もちろん幅はあるので割安で正確なものもあれば、高いのに不正確なものもあると思いますが。

具体的な機種については、デザインの好みや予算の都合などありますので、最終的にはご自分で選んでください。

読まれてる気もしますが、こちらにもまとめて書いてあります。
『山で使うスマホ選びのポイント』
http://www.yamareco.com/modules/yamanote/detail.php?nid=1464
これを書いた時より中古スマホの相場は下がってると思いますので、中古を使うのもよいと思います。

以上、どうぞよろしくお願いいたします。

yasukun819さん、こんにちわ。
tatsucaさんのお勧めの通り、keizi666さんがあれこれと
スマホGPSの性能比較をされていますが、
iPhone7は防塵防滴でとてもよいようです。

ただ、値段を極力安くしたいということですので、
7の登場で値段はほぼ無料になった
iPhone 6を覗きにいってみてはいかがでしょうか。
スマホとしてそんなに使わないのであれば、
16GBあたりのメモリの少ないものは１万円程度の
キャッシュバックもありますし。

私も6sがでたときに、型落ちの6+を入手しました。
(64GBで１万円、普通の6・16GBは△１万円でした)
6+は画面も大きくGPSもとても見やすくていいのですが、
丸一日使っていると電池が終わってしまうので
GPS用途なら電池の持ちの良い小さい画面のほうが良いと思います。

6+＆ジオグラフィカの構成で使っていますが、
なかなかよいですよ。

おはようございます。

ジオグラフィカの開発者keizi666さんが、ちょうどヤマノートに「スマホ4機種のGPS精度調査」をあげていらっしゃいます。

ご参考まで。(ワタクシには大変参考になりましたので。)
http://www.yamareco.com/modules/yamanote/detail.php?nid=1749