同じくiPhoneユーザーです。
パソコンと同じ画面をスマホで見るのはサイズの関係から困難なので、ヤマレコのウェブサイトはスマホで見やすいようにパソコン画面の表示を自動的に変えるレスポンシブル対応をしています。
ヤマレコMAPアプリからではなく、ブラウザ（iPhoneだとサファリが標準ですね）でヤマレコのホームページを開くと、表示方法は違いますが、（例えばPCだと左横に表示されるメニューバーが下の方に表示される）パソコン版のヤマレコと同じ機能が使えます。
これで問題ないと思いますが、小さくても何でも、どうしてもパソコンと同じ画面が見たい！という事であればスマホ版のホームページの一番下の方に「PCサイト」と書いてある灰色のボタンがあるので、それを押せばパソコンと全く同じ画面が見られます。一度試すと小さすぎてとても見づらいのが実感できると思います。