北アに限らずゴールデンウィークから小屋開けと言うところは多いですよね。
と言うことで営業小屋利用で縦走できる山域・コースは沢山あります。
1）槍・穂。過去3回くらい5月に縦走して、晴れればとても良い縦走コースだと思いました。一度3日間吹雪かれて偉い目に遭いましたが(^-^*)。なお槍は簡単ですが、そこから先は状況によりかなりシビアな時もあるかと思います。降雪直後の雪崩に注意。

槍・穂のハードルが高いと思われる場合は、
2）常念〜燕はいかがですか？常念小屋・燕山荘共に営業してるので、晴れれば素晴らしい景色の元、稜線漫歩ができます。ちなみに大天荘は営業してません。このコース、燕岳、蝶ヶ岳、常念岳の各ピストンに比べ縦走路は人が少なくゴールデンウィーク中でも比較的静かな山歩きができると思います。

3）白馬乗鞍〜白馬岳とか。降雪直後の雪崩に注意。
4）立山〜剱周辺。室堂や雷鳥沢の小屋に泊まり立山三山とか大日岳とか登るのも良いかも。降雪直後の雪崩に注意。

5）中央アだと駒ヶ岳〜空木岳。三ノ沢岳は人が少なく静かな山歩きができます。
6）八ヶ岳、ほとんどの小屋は営業しています。雪は北アに比べ少ないですが、阿弥陀から赤岳、そして小屋に泊まりながら北上するのもいいですね。
7）南アは北アに比べ、ゴールデンウィークから小屋開けは少なく、小屋利用で縦走だと南ア北部（甲斐駒、千丈とか）や鳳凰三山に限られる気がします。テント泊なら雪から水が得られるのでエリアが格段に広がります。