ダウンロードしたgpxファイル(track-1455488.gpx)をメモ帳やエディタで見てみるとわかりますが、trksegが２つになってます。一般的な日帰り山行ではtrksegは１つです。
　garminは、gpsログを記録中に一旦電源をオフし再度電源を入れるとtrksegを２つに分けるのでしょう。

　そのようなgpxファイルをヤマレコ側でどう処理するかですが、
suge-gasaさんが確認されたように、
２日目の通過ポイントの名称及び時刻が反映されない現象が生じるようです。
　ヤマレコの、地図に軌跡を表示する処理と、通過ポイントをマッチングする処理で、後者がうまくいってないのかな。

　解決策ですが、
その１・出来上がったgpxファイルをどうするかは、suge-gasaさんのように「カシミール3D」を使う方法や、
trksegを２つに分けているログの1/5ほどにある(エディタで2380-2381行)
「
</trkseg>
<trkseg>
」
をメモ帳やエディタで削除してUTF-8形式で保存しても良いです。

その２・今後どうするかは、
また同じになったらその１をやるでも良いですし、
1日目にGPSの電源を切る前に一旦保存してしまい、2日目は最初から始める、
すなわち1日分を2個作ってヤマレコのルート作成で、1日目は上書きとし、2日目は登録済のログに追記とすれば良いです。
こちらの方法でも、うまく２日目の通過ポイントの名称及び時刻が反映されるようですよ。

　ヤマレコの通過ポイントをマッチングする処理が改善されれば、何も気にしなくて良いのでそれまで我慢…。

eclatさんのトラックログをダウンロードして、それ使ってためしにレコを作成したら、同じ症状が出ました。
理由は分かりませんが、1日目と2日目のトラックを繋げて一つのログにしたら改善しました。

トラックの繋げ方をご存知ですか？
ご存じなければ、カシミールを開いて以下の手順です。

編集クリック→GPSデータ編集クリック→GPSデータのトラッククリック→トラック名（繋げたい二つをシフトボタンとクリックで青くさせる）→編集クリック→トラックの接続クリック→新しいトラックが表示されるので、古い二つを青くさせて編集クリック→削除クリック→はいクリック→新しいトラックをクリックして青くさせる→ファイルクリック→選択したGPSデータの書き出しクリック→保存する場所を指定して、ファイル名を入力して保存クリック

以上です。
新しいログを使ってルートに上書きすれば、症状は直ります。

　記録拝見しました。

　地点が自動で入力されないのは、地点そのものがヤマレコに登録されていないためではないでしょうか。例えば、白石山は、ヤマレコに登録されていません。

　地点登録が無い場合、自分で新規に登録できます。「山のデータ」のメニューから「山岳マップ」の下の方に、「地名データを登録する」がありますので、そこから登録してください。

　ただし、ここで登録したデータはすべての利用者に影響しますので、地点の選定や入力情報は根拠のある確実なものにお願いします。

　登録後に「再計算」すると、反映されると思います。