戸倉までならノーマルタイヤでOKでしょう。

takayama2さんご指摘の通り、28日早朝は鳩待峠手前から積雪・凍結路になる可能性大です。
＊ヤマテンであす27日は至仏山で20cm前後の降雪予報がでてます。

GW後半は寒冷渦が西から接近してくる予報が出てます。予報通りなら寒冷渦の影響を受けやすい、北ア、北信、尾瀬等では稜線では吹雪、そして鳩待峠あたりまで降雪を見るかも知れません。

因みに、5月中旬の北ア・立山で寒冷渦のため終日吹雪（2007年05月15日、記録ID: 1712898）、冬型＋寒気（明日27日の天気がこれにあたります）で鳩待峠手前から凍結路でノーマルタイヤで上がれなかった経験があります（2004年04月29日、記録ID: 1671794）。

しかし、さすがにこの時期、半日晴れれば鳩待峠までの凍結路は解消すると思います。
今現在スタッドレスタイヤならそのまま行く、ノーマルタイヤに交換済みならタイヤチェーンを積んで行けば、よろしいかと思います。

路面はさておいて、28日は狙い目ですね。28日は次第に青空が広がり、新雪や霧氷に輝く尾瀬の山々の美しさに、ため息がでることでしょう。

GW前半は、28日以外は天気が良さそうにありませんが、いつ行かれるのでしょうか？
今日〜明日の降雨（または降雪）と28日早朝の冷え込みで、車道は凍結する可能性があります。
群馬県の管理道路は既に全ての路線で冬季閉鎖が解除されていますが、渋峠や金精峠に通じる国道は多分一時的に閉鎖される可能性があります。
行かれる際は、道路管理者または山小屋などに事前に確認されることをお勧めします。
群馬県管理道路　https://www.pref.gunma.jp/06/h2810053.html
鳩待山荘　https://www.tokyo-pt.co.jp/oze/?page=0005

尚、私は5月半ば頃まで、ネットで買ったスプレー式タイヤチェーンを常備しています。
一度も使ったことはありませんが…

２３日に至仏山に行ってきました。その日は暑く、とてもスタッドレスと云う感じではありませんでしたが、
今日と明日は山頂付近は雪になっていると思います。
戸倉の駐車場まででしたら、おそらく雪は大丈夫かなと思われます。