普段履かれている登山靴で問題ないかと思います。

私の場合、
【靴】シリオ662-GTX
【スノーシュー】MSRﾗｲﾄﾆﾝｸﾞｱｯｾﾝﾄ25ｲﾝﾁ　です。

スノーシューはまだ買ったばかりですが、
最近2回の山行(計4日間)で外れたりするようなことはありませんでした。

ご参考までに。

　当方はTNFの防水防寒靴を履いてます。
冬山用のモデルです。
　夏山の登山靴にした場合でも靴の中に雪が入りづらいハイカットのモデルが良いでしょうね。

良い悪いは別にして、私の場合は夏に使っている登山靴をそのままスノーシューでも使っています。

安達太良山＋くろがね小屋、しらびそ小屋、入笠山、北横岳、霧ヶ峰に行ってます。

スノーシューの靴は日光とか裏磐梯など里山なら普通の登山靴でも大丈夫ですよ。
まえ裏磐梯でスノーシュー一式をレンタルしたら靴はフツーの長靴でした。
借りた人は、これでも問題なかったという話でしたが、登山靴のほうがいいです。

スノーシューに重登山靴を使うなら、アイゼンを付けられる環境まで登る場合でしょう！
たとえば八ヶ岳の麓をラッセルして赤岳に登るとか、そんな場合です。
それだったらワカンのほうがいいな〜　最近はスノーシューの出番が減っていますが・・

スノーシューでどこ行くのですか〜

山で使うのであれば、登山靴(冬用)ではないでしょうか？私はわかん(わかんじき)しか持ってませんが(笑)