開発者です。
他の方が書いていただいている通り、できます。
GPSモデルでもGPS+Cellularモデルでも現在地は確認できます。

役割分担としてスマホ側でGPSログを取り、Apple Watch側では方位・現在地などの情報を取得しますので、結果としてGPSログの情報だけ使えなくなります。
事前に予定ルートをダウンロードしておけば予定ルートも表示できます。

【iPhoneの電源OFF状態でできること】
・地図表示
・予定ルート表示
・現在地表示
・方位表示（Series5のみ）
・心拍表示（登山開始してからiPhoneの電源をOFFにした場合のみ）

【iPhoneの電源OFF状態でできないこと】
・歩いた軌跡を表示する
・歩行時間・移動距離などの情報を表示する
・ルート逸脱警告の機能

という感じで使えるのですが、予定ルートから外れたときの警告も重要なので、開発者としては両方使ってもらいたいところではあります。

AppleWatch5のGPS+Cellularモデルを使用しています。

結論として、できます。

1.iPhoneのヤマレコMAPで地図データをダウンロード、AppleWatchに転送保存。
2.iPhoneの電源を切って、AppleWatchをフライトモードする。
3.AppleWatchだけ持って移動

以上の状態でAppleWatchのヤマレコMAPは表示され、現在地や方角も確認、
保存された地図を見ることができました。

データのダウンロードをすれば確実ですが、ダウンロードをしなくてもAppleWatchで地図を表示するとキャッシュがある分は、iPhoneや電波が無くても表示されました。

参考に、AppleWatch標準の地図アプリでも、iPhoneがつながった状態で地図を表示。拡大縮小や広範囲の地図を表示するとデータがキャッシュされ、同じようにiPhoneや電波が無くても表示されました。

ただ電池持ちはよくないので、登山には充電ケーブルとモバイルバッテリーは必須ですね。

私もAppleWatchのヤマレコ対応を機にGPSモデル44mmを導入しました。
登山開始や登山終了の操作はiPhone側で行います。
使い方のイメージはiPhoneの画面をリモートでAppleWatchに表示しているという感じです。
よって、やったことありませんが、iPhoneの電源を入れずに（ヤマレコmapを起動させず）ルート上に乗ってるかどうかと言った本来のヤマレコmapの使い方は出来ないのではと思います。

ただ、AppleWatchのヤマレコアプリだけ立ち上げて「地図表示」ボタン押せば、現在地の地図は出てくるので、現在地の確認だけは出来るかもしれません（地図のDL必要なので通信環境によると思いますが）。