神社社殿に向かって左手の、武甲山の標柱が立っているちょっとした広場が第一展望所です。
秩父市街から両神方面が見渡せる場所です。
ここが間違いなく第一で、第二展望所ではありません。
社殿に向かって右手の、鐘楼の奥の狭い広場が第二展望所です。
ここは採掘場からの出入り口になります。
秩父市街から東寄りの東京方面が見渡せます。

第一展望所が1304ｍではありません。足元の四角い石は誰かが作って勝手に置いたものです。
よく三角点と勘違いしてる人がいますが、あれは持ち上げることができる唯の置き石です。
社殿の後方に鐘楼がありますが、このそばに昔からの三角点1295ｍがあります。
最高地点の1304ｍは第一と第二の展望所の間にある石灰岩の岩の事で、柵に囲まれて立入禁止です。
過去に三角点よりも高い所があるじゃないかとクレーム入れた人がいたそうで、測量しなおして1304ｍへと変更された経緯があります。

東京湾と房総半島は第2展望所から見えます。
ただし、正月休みとか大気がとても澄んでいなければ見えません。

武甲山に山頂は無く、削られてしまった本来の山頂へ続く道の途中に第二展望所があります。

1304mの標記がある一番北側の展望台が、第一展望台だと思います。
（第二展望台の方は、見つけられませんでした。　と思っています）
良かったら、昨年の記録を参考にしてください。
https://www.yamareco.com/modules/yamareco/detail-1694474.html

スカイツリーは、武甲山の南側にある大持山のちょっと南側の分岐辺りから、良く見えました。
筑波山や、横浜のランドマークタワーも見えました。
房総半島は、その先の方なので空気が澄んでいれば見えると思います。