みなさま回答ありがとうございます、大変勉強になりました
今回の旅の参考にさせていただきます。

あくまで私個人の見解ですが、ご質問は

特定の山や区域でのルールなのか、全国共通のルールなのか

というものでしたなら、特定の山のルールです。

山でテント泊や野宿する人は、昔なら旅人、今はバック
パッカーや林道を行くライダー、また、山仕事の方や猟師・修験者など多様で単に山に登る人に留まらず、多くの人が昔からおりますので、単に登山者のローカル・ルールで縛られるものではありません。

法的に言えばgekiyabuさんの回答のとおりです。

山道の整備など大体山小屋の人が行いますので、その方々への感謝ということでお金を使うのがいいと思いますよ。
山小屋が儲からないと、テント場を管理する人がいなくなり、テントを張れなくなることもありますし。
南アルプスではテント客のマナーの悪さでテント場を廃止した小屋もあります。

あとは植物の問題で、テントを張られた地面は固められて、数年間植物が育たなくなってしまいます。

山には特別なマナーとルールがありますが、守らないと結局はテントを張れないなど、自分にかえって来るとおもいます。
自衛隊の露営とは標高など状況がだいぶ違うので、装備はきちんとしたほうがいいですよ。私も数年自衛官でした。

　日本の国立公園内は勝手にテントを設営することは禁止されており、テント泊個所が指定されています。通常は山小屋のある場所ですが、すべての小屋で可能というわけでもなく、ネットで調べるか昭文社のエアリアマップのようなハイキングマップで調べるのがいいでしょう。ハイキングマップには山小屋の場所、テント泊可能場所、コースタイム等の山登りに必要な情報が書かれていますので山に持っていく地図としては国土地理院の地形図より便利です。

　テント場の料金は南アルプスや北アルプスで\500〜\600/1人だったと思います。料金設定に決まりがあるのか知りませんが、経験上、同一山域内は同一料金でした。

　私はテント料金は場所代というよりトイレ代と勝手に解釈しています。道が無く人がほとんど入らないような藪山はともかく、アルプスのような入山者が多い山ではし尿処理は大きな問題で、環境汚染の原因となりますのでテント指定地で宿泊し、テント場のトイレをご利用下さい。

あまりテント泊は経験していません、よって個人的な見解です。営業山小屋が管理するテント場は、その小屋の方が整備されています。また、水も得られます。テント場によっては、スノコが用意されています。また、バイオトイレも使用出来ます。故に、お金を払うのは当然と
思います。全国共通のルールかは分かりませんが、基本的には有料が当然ではないでしょうか。テント場使用料が、たかい、安いは、価値観の問題でしょうね。確か、鳳凰小屋は８００円？ 間違っているかもしれません。