エラーメッセージの通りヤマレコに権限が与えられていないのでスマホに拒否されていると思われます
機種が分からないので私の手持ちスマフォの場合ですが
設定→アプリ管理→アプリリスト→ヤマレコ→アプリの権限と進みます
ここにカメラストレージ位置情報身体活動と表示があるので使いたい機能を許可します
特別なこだわりが無ければ全ての項目を許可すれば良いでしょう
これで駄目ならスマフォの残り容量が少ない等他の要因も考えられます