こんばんは。
　スント７を登山で使用しています。
　・最初の疑問のスマホは常に開いた状態か？について
　　スマートウォッチ側でヤマレコのすべての動作を制御できるわけではないので
　　必要な場合はスマホのヤマレコを起動させる必要があります。
　　（登山開始のボタンを押す等）
　　単純に現在地を確認するのみであればスマホ側のヤマレコアプリは起動してい
　　なくとも大丈夫です。私はスマホ側のヤマレコは起動させていません。
　・次の疑問のオフラインでもスマートウォッチ側の地図機能は使えるかについて
　　マップと現在地の表示であれば使えます。（多分電源を切っても大丈夫だと
　　思います)
　上記の理由について
　　スマートウォッチ側にもヤマレコアプリのインストールと登山ルートマップ
　　を転送するのでスマートウォッチで独立してマップを使うことができます。
　　現在地はスマートウォッチのGPS機能を使用します。

　　但し、スント７はバッテリーの持ちがよくないので１泊以上の山行の場合、
　　充電用バッテリが必携となります。
　　又、スント7は最新のWEAROS３．０にアップデートができないので再考した方
　　が良いかもしれません。

スント7を持っていた者です。
スント7については、家で、必要とする地域の地図をダウンロード「あまり多くのエリアはカバーできませんが、登山で歩く位のエリアはカバーできます」して使います。
スマホやネット接続しなくてもつかえます。
ただ、スント7はバッテリーの持ちが悪いので登山で使う気にはなれず、登山ではスント9を使ってました。「諸事情で現在はポラールグリドX」個人的には地図が無くてもGPSデータを入れてルート案内出来るので線だけでも十分。「線の曲りや、標高の図形が出るので現在位置の特定は簡単」
実際は雪山以外ではあまりルート案内見ないですが。
予算が許すならガーミンのフェニックス7あたりが地図を内臓してますし、機能もいいみたいですね