白雲橋コースと御幸ヶ原コースの二択ならば「白雲橋コースで登り御幸ヶ原コースで下山する」の方がオススメです。近年白雲橋コースの岩は登山者の皆さんの靴底で磨き上げられて黒光りしており大変滑りますので、下りに使うと足元に非常に気を遣うことになります。
なお、車やバイクで行かれるなら裏側の筑波山キャンプ場から登った方が山頂に近いです。弁慶七戻りや筑波山神社等の観光地は通りませんが、花は裏の方が多いです。

kiyo-k様。
白雲橋コース→御幸ヶ原コースが良いかと。
白雲橋コースは大きな岩を登り越えるので登りの方が安全です（下りだと雨の後は滑ると思います）。
山頂は風がピューピューで寒いので上着を忘れずに（季節によるけど）。

欲張りに白雲橋コース→御幸ヶ原コース→御幸ヶ原コース→白雲橋コースにチャレンジはいかが？
自分が登った時は筑波山を2周から3周するようで、とっとこ走る方を見ました。