ヤマレコのランキングの登った山リスト
完登を目指すだけではなく登りたい山を探すのにも便利ですよ。

「甲府名山」全25座中で15座くらいはご要望の条件の山です。登山道の様子や山頂からの眺望をレコで確認して楽ルートで山行計画を立てる。ヤマレコって素晴らし過ぎると思います。

蜂城山(738m)。
釈迦堂遺跡博物館に車を停めれば、往復2〜2.5時間程度。
https://yamanashi-hiking100.jp/course/detail/74
近隣に多くあるワイナリーに立ち寄るのも一興。

塩の山(553m)はいかがでしょうか？駅から温泉街経由で登って西側に下りる周回を1時間で駅に戻ってこれました。麓の向嶽寺は大きくてゆっくり見学しても良いと思います。

帯那山(おびなやま)、羅漢寺山（弥三郎岳）、兜山(かぶとやま)、小楢山(こならやま)低山ではないかも、大蔵経寺山(だいぞうきょうじやま)塩山から近い、愛宕山こどもの国、千代田湖の辺りの山

ファミリーハイキングレベルの山に近いのは、ロープウェイ利用の羅漢寺山、愛宕山こどもの国かな。

ざっと以上が思い付きました。より具体的な質問があれば、遠慮なく聞いてください。

追記：
以下を思い出しました、1時間で周回できる塩山駅の1km北西にある独立峰の塩ノ山。ほったらかし温泉から棚山。柳沢峠からハンゼノ頭。釈迦ヶ岳、低山ではない。
また、ご自宅に変えられるのに中央道利用なら、大月IC付近にもありますが割愛します。