以下すべて推測です。
最盛期でなくても小屋が営業している時期の雨でなければ、午後6時着には20張はあるでしょうね。2017年8月2日と昨年9月30日にテント泊してますが、あそこは狭いサイトが段々になっていて、上から埋まっていきます。私は着が早かったので2回共選び放題でしたが、夕刻には下までいっぱいでした。ちなみに下に池があるからか、8月のテン場は虫がすごかったです、

先着者に頭下げて詰めてもらうしかないような。
小屋の対応によりますが、指定地意外での露営を黙認するのか、下ってくれと言われるのか、小屋に聞かないとわかりません。
ちなみに今年の蝶ヶ岳には、混雑を避けて計画を1日前倒しして雨の日に行きました（翌日は晴れ予報）。電話で小屋に聞いたら、サイトが無ければ下ってもらうと言われたので、そうしました。実際に下る方はいないでしょうが、だって18時に着いて、下ってくれと言われて下る方います？1時間後には暗くなるし、体力的にも怪我や体調不良リスクを考えたら無理でしょう。

詰めてもらえば200×100センチ位のテントなら張れないことないのでは、と推測しますが。
雪渓の具合みたいな自然現象ならある程度推測がつきますが、天場の状況は、天気にもよるし、人為的な部分（小屋の対応（サイトでないけど稜線の砂礫地に張ってとか）や先着者のテントの張り方）もあるのでどうしたらいいとか言うのは難しいです。そうとう混雑するくらいしか言えないです。

小屋目線的な言い方をすれば、早く着く計画で来てください！ということでしょう。

追記、夕刻の混雑時にテント数を数えてないので、推測になりますが、張り方次第ではもう少し張れるかと思います。中には、端に張れば2~3張り可なサイトのど真ん中にガイライン長めに取られてると1張りしか張れない何てのもありますから。槍ヶ岳みたいに、天場に番号があり、割り当てられてれば、そのようなこともないのですが。
あそこは大天井のようにだだっ広い天場ではないので、詰めてもらえば1張り可なサイトがあれば、先着者に少し移動してもらうしかないと思います。