こんにちは、先日、谷川岳での下山途中にベビーキャリーを背負った若いお父さんと奥さん、お嬢さんの３人家族とすれ違いました。ベビーキャリーは空でお嬢さんはお母さんと手を繋いで登山していました。すれ違い際に声をかけてあげました（激励の）様子から悟りました。飽きてぐずったり、おだてて上機嫌になったり・・夫婦で協力してココまでこれたと・・・山頂まで１０数分のところ・・・家族の絆の賜物と思いました。
私も一昔前に、同じ状況で家族登山していました。
子供の様子を観察し登頂を諦め、ある程度の見晴を得た場所を頂上として家族で満足感を味わいました。その時の我が子の笑顔は達成感で満ちていました。
回答からは離れているかもしれませんが、登頂だけが家族登山ではないと思います。夫婦で・・家族で協力し、楽しく満足できれば、どこよりも高い山頂に立ったとお子さんを評価してあげてください。数年後・・きっと大きな山に親子で登れると思います。
頑張って楽しんでください。。。

私自身、この質問には余り回答したくはありませんでしたが、中々回答が付かないようですので、渋々回答させていただきます。
このサイトに参加している方々は、誰一人として、貴女の旦那さんのことを存じ上げないのです。
従いまして、無事登頂出来るか否かは、誰にも回答出来ないのです。
一般論として申し上げますと、私も良く山の中でベビーキャリーにお子さんを載せている方を御見かけしますが、他人事ながら、危ないことをなさるものだと、常々思っております。
登山中に転倒しない保証は誰にもありません。
登りでは少ないとは思いますが、下りでは、木の根やカヤト等で足を滑らせて仰向けに転ぶことも、たまには御座います。
そのような際でも、普通はザックがクッションになって特に怪我等に繋がることは少ない様に思います。
今回の質問のケースでは、きっとお子さんがクッションになってくれるでしょうから、貴方の旦那さんは大した怪我はなさらないと思いますが、お子さんがどうなるかは神のみが知るとしかお答えしようが有りません。