はじめまして。
アンドロイド使用です。
私の場合は、テント場ついたら一時停止状態にし、「機内モード」にします。
電源オン・オフはバッテリー自体に負担をかけること、通常モードだと「現在位置確認」等のため、バッテリー消耗が激しいため「機内モード」にしています。
翌日、通常のモードに戻して「登山を再開」にします。
お試しください。

特に電源のオフは関係ないと思います。
というか、一旦停止ではなく、登山終了という形にしても問題ないと思います。
翌日、再度ログを取るときに、「24時間以内に終了したログがあります。登山を再開しますか？」のような趣旨の確認が出るからです。
ここで「はい」とすれば、前日に繋げる形でログを取れるようになると思います。

また、別に電源を切っても構わないですけど、機内モードだったらあまり電池は減らないし、モバイルバッテリーで充電すれば３日間はもつのではないですか。

山小屋によっては有料（100円程度だったような）でスマホ充電させてもらえます。この場合、モバイルバッテリーを持っていても、迷わず充電させてもらってます。ケーブルが必要な場合、コンセントに挿すアダプターも必要な場合と色々でしたので、持っていかれるといいと思います。宿泊予定の山小屋の充電事情がわかるといいですね。モバイルバッテリーは持ち込み禁止の山小屋もあるので、やはり事前確認をお勧めします。

自分は、停止してからのハイク開始に再開でやってます。

山行記録の一旦停止状態で電源オフオンから再度アプリを立ち上げるとちゃんとログ停止中再開の画面から始まります、ご心配無く
山行を終了させても登山開始を選ぶ際に24時間以内に終了したGPSログがあります、再開しますか？と聞いてくれます再開するを選べば一つの記録になります
余談ですがスマホは画面の点灯と電波が悪い場所で繋ごうと出力を上げる動作が電力消費が大きいです
私の場合ですが4時間の山行でセルラーwifi両方オフにしてヤマレコを見る写真10枚撮影程度だと下山後の残量90%残ります