デート感覚で山小屋連れてくならおやめなさいよ。プライベートなんて基本無いんだから。どうしても彼女他人の視線気にせず着換えさせたいのなら、高いお金払って事前に個室を予約できるところしかないでしょ。
まず自分で経験してから連れてけば。

私が泊まった山小屋ですが、

八ヶ岳の赤岳展望荘は、お風呂があるので着替えられました。

大天井岳の大天井荘は、更衣室はなかったのですが空いている時期だったので、山小屋のスタッフに相談したら空いている個室で着替えていいと許可を取りました。

北岳肩の小屋は、カーテンで仕切った更衣室がありました。

赤石小屋も更衣室があります。

南アの中岳避難小屋は、管理人が気を利かせてくれて先に女性が着替えるようにと二階に案内されました。

更衣室がないところもあると思いますが小屋のスタッフに相談するのがいいと思います。

小屋によっては内側から鍵がかけられる一畳くらいの更衣室があるところもあります。
ない場合はトイレで手早く着替えるのが一般的じゃないでしょうか。

日中、誰かにフライシート借りて隠れてごそもそやるか、電気消えてるときは真っ暗なのでそのとき着替えるか....三斗小屋温泉みたいな温泉付きなら入浴後着替えれますが、風呂が無いところだと、みんな夜中ごそもそ着替えてた。でも、さすがに下着は着替えるのは難しいですよね。寝袋持参だと寝袋内で着替えるテクもありますが...でもすぐとなり知らない人だし。あとは一泊したあと、下りの最寄りの温泉地で着替えですかね...