shinjinさん初めまして。

山スキーヤーです。富士山も雪のある時期（2月、5月、11月）に何度か登ってますが、今週末の富士登山では秋雨前線または台風の動向に注意が必要かと思います。12日に初冠雪しましたが、1日で溶けると思います。

雪崩は起き易い状況（顕著な弱層ありで急斜面等）なら積雪10センチでも起こりえます。通常30センチの新雪が積もれば急斜面（30度以上）は雪崩を想定したほうがいいでしょう。

富士山では特に強風に注意してください。麓で雨降ってたら、私なら登らないです。

shinjinさん、今晩は。

冬山をやらないのでご質問の回答ではありませんが、初冠雪や、初期の積雪で雪崩の心配はご無用かと。積雪量の他に傾斜、気温などが影響しますので、一般的な回答は無いのかなと思います。

新雪による表層雪崩や、春先の雪崩はともかく、ちょっと降ったくらいで（スキーも出来ない位で）は雪崩は無いですね。

別の意味で、初冠雪以降は冬山の準備が必要になると思います。３季の準備では難しくなる時期です。