6本爪アイゼンをお持ちの仲間…ということは初心者＋α程度と思った方が良いのでしょうか。
北八だと場合によってはワカンが必要になるかも知れません。
その場合それなりの難しさも出てきてしまうので取り敢えず長野県内で日帰り出来る程度の山として「黒斑山」や「湯ノ丸山」などはどうでしょうか。
それほど積雪も多くなく雰囲気は信州の山らしくて良いですよ。

こんにちわ　はじめまして

関西に住んでいますので、武奈ヶ岳や桧塚の事はよく知っています

なので、お奨めとしては北八ツヶ岳くらいでしょうか？
ただ、天候によっては気をつけてくださいね

アイゼンで滑落するようなところはありませんが、樹林帯とかで道に迷わないように

以前、年末に女二人で行きましたが。とても良かったですよ

小屋も充実していますし・・・

逆に、比良の方が場所によっては厳しいかもです
雪も多いですし・・

楽しい山旅をしてくださいね

蓼科山はいかがですか？晴れれば景色サイコーです。
南八ヶ岳の硫黄岳もいいかもしれません。
12本爪なら長野県内のオススメの山やルート断然増えますが、6本爪だと上記がオススメです。

回答ではありませんが、12本爪にしてはいかがですか？
6本爪は使用範囲が狭まります。急斜面では爪が土踏まずにあるから使えないし、岩雪がミックスした箇所でも具合悪いです。私は冬山初心者でも12本爪（前爪のあるタイプのほう）がよいと思ってます。

雪って表情を変えるんです。硬さだけではなく、斜度までも変えることがあるんです。ゆるい斜面も雪のつき方で一部急斜面になったり、明日みたいに雨後、冷えるとテカテカのアイスバーンになったりします。

アイゼンすらいらないかもしれませんが、北八ヶ岳の北横岳、縞枯山〜茶臼山あたりはいかがでしょう？

すみません、全然回答になってなくて申し訳ないのですが、人によりどんなアイゼンでどんな山に登れるかは違ってくると思われます。

一般的に前爪のないアイゼンだとある程度容易な山という感覚なのかもしれませんが、逆に前爪がなく刃の数が少ないということは、それだけ雪や氷を噛まないということです。

また、アイゼン装着時にちょっとした岩場がでてきた場合など、かえって前爪がないアイゼンの方が大変のような気がしますがいかがでしょうか。