沿面距離近似値をスプレッドシートで算出・集計する-ヤマレコ

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更新日：2024年04月03日　訪問者数：591

沿面距離近似値をスプレッドシートで算出・集計する

ヤマレコの山行記録に表示される「距離」は水平距離だよね。傾斜を計算に入れた沿面距離は水平な道でない限りもっと長くなるはず。記録を取っているとやはり沿面距離も算出・集計したくなるもの（おらだけかなぁ？だって、実際に歩いた距離はこっちだもんね）。

山ノートとかにみなさんの労作がのっていないか、検索したのですがないようなので自分の集計フォーム（googleスプレッドシート）にこの機能を追加しました。リンクのところに掲載しておきますのでご参考まで。なにか考え違いをしているところがあればご指摘くださいませ。

算出の前提なお H：水平距離、V：垂直距離、 C：沿面距離
1．図A（本文中に図を掲載できないのでJPEGにして写真に入れときました）のような登り局面を想定するとまず傾斜θを求めるにはATAN（V/H)の関数を使います（ATANはTAN、つまりV/Hの値から角度θを求める関数のようです）。次にcosθ=H/C ですから C=H/cosθ。この2つをまとめるとC=H/cos(ATAN（V/H)) となります。この関係はもちろん下り局面でも同じです。

ここでは傾斜θは全行程で同じと仮定していますので真の沿面距離はこれより大きくなります。極端なケースではC=H+V になることもあります（最後に90度の絶壁を登るケース）。完璧に算出するには個々のGPS地点で算出しないといけないけどそこまでは・・・(^o^)

2．実際の登山で登りと下りの垂直距離が異なる図Bのようなケースではそれぞれ分けて計算してもいいけどもっと簡単に計算できそう。
（図B）

全行程の傾斜が登りも下りも一定（θ）との前提をおくと図Cのように全部登りだったと考えても登り下りの垂直距離絶対値の合計Vと全水平距離Hから沿面距離合計C=C1+C2を算出することができます。
（図C）

沿面距離 - Google スプレッドシート